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編者按：12月28日，中國地質(zhì)調(diào)查局在京舉辦2000國家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換工作座談培訓(xùn)會(huì)。會(huì)議透露，地質(zhì)調(diào)查領(lǐng)域2000國家大地坐標(biāo)系升級(jí)轉(zhuǎn)換工作已完成，2018年新開設(shè)的地質(zhì)調(diào)查項(xiàng)目將全部采用2000國家大地坐標(biāo)系進(jìn)行作業(yè)。自2018年7月1日起，地質(zhì)調(diào)查項(xiàng)目中的數(shù)據(jù)采集、管理、應(yīng)用和服務(wù)等將全面采用2000國家大地坐標(biāo)系。

1.引言

我國曾經(jīng)采用過1954北京坐標(biāo)系和1980西安坐標(biāo)系作為國家大地坐標(biāo)系, 但是隨著科技的進(jìn)步,特別是GPS技術(shù)和新的大地測(cè)量技術(shù)的發(fā)展, 原有兩種坐標(biāo)系都不是基于以地球質(zhì)量中心為原點(diǎn)的坐標(biāo)系統(tǒng), 不能適應(yīng)新時(shí)期國民經(jīng)濟(jì)和科學(xué)發(fā)展的需要。因此, 需要建立以地球質(zhì)量中心為原點(diǎn)的新型坐標(biāo)系統(tǒng), 即地心坐標(biāo)系統(tǒng), 以滿足我國建設(shè)地理空間信息框架以及各個(gè)行業(yè)的需求。

經(jīng)過我國科學(xué)家多年的努力, 建立了國家地心大地坐標(biāo)系, 即CGCS2000。2008 年6月,國家測(cè)繪局宣布,自2008年7月1日起,中國正式啟用2000國家大地坐標(biāo)系, 并將我國全面啟用新坐標(biāo)系的過渡期定為8~10年。原有基礎(chǔ)地理信息4D數(shù)據(jù), 采用的坐標(biāo)框架包括1954北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系, 同時(shí)各個(gè)地方還采用地方坐標(biāo)系作為基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)的坐標(biāo)框架。要實(shí)現(xiàn)各種成果坐標(biāo)框架統(tǒng)一到CGCS2000坐標(biāo)框架下, 需要將原有成果進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換, 即將原有成果坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到CGCS2000。

2.CGCS2000坐標(biāo)系定義方法

地心坐標(biāo)系是以地球質(zhì)心為原點(diǎn)建立的空間直角坐標(biāo)系, 或以球心與地球質(zhì)心重合的地球橢球面為基準(zhǔn)面所建立的大地坐標(biāo)系。以地球質(zhì)心(總橢球的幾何中心)為原點(diǎn)的大地坐標(biāo)系, 通常分為地心空間直角坐標(biāo)系(以x、y、z 為其坐標(biāo)元素)和地心大地坐標(biāo)系(以B、L、H 為其坐標(biāo)元素)。其中地心坐標(biāo)系是在大地體內(nèi)建立的O-X YZ 坐標(biāo)系。原點(diǎn)O 設(shè)在大地體的質(zhì)量中心, 用相互垂直的X、Y、Z 三個(gè)軸來表示, X 軸與首子午面與赤道面的交線重合,向東為正; Z 軸與地球旋轉(zhuǎn)軸重合, 向北為正; Y 軸與XZ 平面垂直構(gòu)成右手系。

CGCS2000國家大地坐標(biāo)系, 是一種采用地球質(zhì)量中心作為原點(diǎn)的地心坐標(biāo)系, 2000 國家大地坐標(biāo)系的原點(diǎn)為包括海洋和大氣的整個(gè)地球的質(zhì)量中心。該坐標(biāo)系定義除原點(diǎn)外, 還包括3個(gè)坐標(biāo)軸指向、尺度以及地球橢球的4 個(gè)基本常數(shù)定義。基本參數(shù)如下。

在該橢球中, Z 軸指向歷元2000.0的參考極方向, X 軸指向歷元2000.0的格林尼治參考子午線與赤道面的交點(diǎn), Y 軸是與X、Z 軸構(gòu)成右手正交坐標(biāo)系的垂直軸。

3.1954北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系的定義

1954北京坐標(biāo)系, 是我國第一代大地坐標(biāo)系,采用蘇聯(lián)克拉索夫斯基橢球體, 實(shí)質(zhì)上是由原蘇聯(lián)普爾科沃為原點(diǎn)的1942年坐標(biāo)系的延伸。其原點(diǎn)位于俄羅斯境內(nèi)的普爾科沃。基本參數(shù)如下。

由于1954北京坐標(biāo)系不是采用質(zhì)心坐標(biāo), 因此,沒有嚴(yán)格的地心引力常數(shù)和自轉(zhuǎn)角速度等物理參數(shù)。

1980西安坐標(biāo)系又稱1980國家大地坐標(biāo)系, 是我國第二代大地坐標(biāo)系, 1980國家大地坐標(biāo)系采用地球橢球基本參數(shù)為1975國際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)第十六屆大會(huì)推薦的數(shù)據(jù)。基本參數(shù)如下。

從CGCS2000與1954北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系的定義和相關(guān)參數(shù)對(duì)比可以看出, 原有坐標(biāo)系存在一些問題。主要包括: 與現(xiàn)代精確的橢球參數(shù)相比存在誤差, 特別是1954北京坐標(biāo)系的橢球與CGCS2000橢球長(zhǎng)軸差約109m; 采用的原點(diǎn)均類似地球的幾何中心, 而CGCS2000坐標(biāo)系采用地球質(zhì)心作為橢球中心; 采用結(jié)合水準(zhǔn)高程作為基準(zhǔn), 在表達(dá)式上, 以平面直角坐標(biāo)表達(dá)為主, 而CGCS2000坐標(biāo)系不再結(jié)合水準(zhǔn)高程制定基準(zhǔn), 可以橢球面作為起算面, 空間坐標(biāo)采用三維坐標(biāo)系表達(dá)。

可以看出, 原有橢球坐標(biāo)系原點(diǎn)和參數(shù)與CGCS2000定義完全不同, 由于原心和橢球參數(shù)定義不同, 在地球上, 除了某單條線(橢球坐標(biāo)數(shù)學(xué)模型重合線)之外, 所有的點(diǎn)在不同定義的坐標(biāo)系內(nèi),其經(jīng)緯度值是不同的, 不能直接采用平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)經(jīng)緯度的方法進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。而必須采用不同橢球面的參數(shù)擬合實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

我國很多單位使用的地方坐標(biāo)系, 都是在國家原有坐標(biāo)系坐標(biāo)基礎(chǔ)上進(jìn)行部分改正定義獲得, 橢球參數(shù)與1954北京坐標(biāo)系和1980西安坐標(biāo)系相同。

4.坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的基本方法

不同的坐標(biāo)系統(tǒng)之間, 由于橢球參數(shù)不同, 兩個(gè)橢球之間沒有一種統(tǒng)一的方法實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。但是, 在兩個(gè)橢球所指的同一區(qū)域內(nèi), 由于橢球面彎曲度較小, 該區(qū)域同名點(diǎn)在不同的橢球系上存在一定的曲面數(shù)學(xué)關(guān)系, 因此可以通過區(qū)域轉(zhuǎn)換模型進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。一般常用的轉(zhuǎn)換方法是四參數(shù)轉(zhuǎn)換法和七參數(shù)轉(zhuǎn)換法。

但是, 由于CGCS2000是最新的坐標(biāo)系統(tǒng), 我國各級(jí)測(cè)繪管理部門和基礎(chǔ)測(cè)繪資料管理部門都沒有本地區(qū)CGCS2000的相關(guān)控制點(diǎn)數(shù)據(jù), 因此, 無法直接計(jì)算從其他坐標(biāo)系到CGCS2000坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換參數(shù)。需要將原有高等級(jí)大地控制點(diǎn)進(jìn)行基線解算和網(wǎng)平差計(jì)算, 所有結(jié)果轉(zhuǎn)換完成將需要較長(zhǎng)時(shí)間, 而在未有CGCS2000坐標(biāo)系統(tǒng)控制點(diǎn)前, 需要采用其他方法將地理信息成果從地方坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換到CGCS2000坐標(biāo)系統(tǒng)。

根據(jù)中國測(cè)繪科學(xué)研究院程鵬飛等人以及西安測(cè)繪研究所魏子卿的研究結(jié)果, 地球上同一點(diǎn)在CGCS2000橢球和WGS 84橢球下, 經(jīng)度值相同, 緯度的最大差值約為,相當(dāng)于0.11mm。一般情況下, 地面同一點(diǎn)在不同坐標(biāo)系里的坐標(biāo)是不同的。這里主要是指橢球參數(shù)的不同而引起的同一點(diǎn)經(jīng)緯度的差異, 給定點(diǎn)位在某一框架和某一歷元下的空間直角坐標(biāo), 投影到CGCS2000 橢球和WGS 84橢球上所得的緯度的最大差異相當(dāng)于0.11mm。因此, 除了地球動(dòng)力研究的板塊運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)和高等級(jí)控制點(diǎn)( A、B、C 級(jí)控制點(diǎn))之外的各類基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù), 從其他坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到CGCS2000坐標(biāo)系統(tǒng), 其轉(zhuǎn)換參數(shù)可以采用其他坐標(biāo)系統(tǒng)到WGS 84坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換參數(shù)。

5.從地方坐標(biāo)系到CGCS2000坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)

全國及省級(jí)范圍的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換選擇二維七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型; 省級(jí)以下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換可選擇三維四參數(shù)模型或平面四參數(shù)模型。對(duì)于相對(duì)獨(dú)立的平面坐標(biāo)系統(tǒng)與2000國家大地坐標(biāo)系的聯(lián)系可采用平面四參數(shù)模型或多項(xiàng)式回歸模型。但是最通用的方法是布爾莎七參數(shù)轉(zhuǎn)換法, 也稱綜合轉(zhuǎn)換, 所謂綜合法即就是在相似變換(布爾莎七參數(shù)轉(zhuǎn)換)的基礎(chǔ)上, 再對(duì)空間直角坐標(biāo)殘差進(jìn)行多項(xiàng)式擬合, 系統(tǒng)誤差通過多項(xiàng)式系數(shù)得到消弱, 使統(tǒng)一后的坐標(biāo)系框架點(diǎn)坐標(biāo)具有較好的一致性, 從而提高坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度。

流程圖如圖1所示。

根據(jù)最小二乘法, 可以從B、L、H 轉(zhuǎn)換到X、Y、Z空間三維直角坐標(biāo), 聯(lián)合控制點(diǎn)計(jì)算出布爾莎七參數(shù)。

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換步驟:

（1）在轉(zhuǎn)換區(qū)域內(nèi)找到4個(gè)以上擁有WGS 84/CGCS2000坐標(biāo)和地方坐標(biāo)的控制點(diǎn);

（2）利用布爾莎七參數(shù)法求出坐標(biāo)轉(zhuǎn)換七參數(shù);

（3）評(píng)估轉(zhuǎn)換參數(shù)精度, 精度達(dá)到要求, 則可以作為轉(zhuǎn)換參數(shù), 否則需要重新找到控制點(diǎn)計(jì)算轉(zhuǎn)換七參數(shù);

（4）用布爾莎模型將原有坐標(biāo)系統(tǒng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到CGCS2000坐標(biāo)系統(tǒng)內(nèi);

（5）根據(jù)成果需要進(jìn)行X、Y、Z 到B、L、H 的換算。

6.結(jié)束語

通過地方坐標(biāo)系和WGS 84的控制點(diǎn)計(jì)算獲得的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換布爾莎七參數(shù), 實(shí)現(xiàn)從地方坐標(biāo)系到CGCS2000坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。采用該方法, 可以實(shí)現(xiàn)原有地方坐標(biāo)基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)的批量轉(zhuǎn)換,逐漸實(shí)現(xiàn)從原有坐標(biāo)到CGCS2000坐標(biāo)系的統(tǒng)一。